01
抛硬币模拟
使用说明：调节左侧参数观察统计指标的实时变化，点击「运行模拟」生成蒙特卡洛路径。三个子视图分别展示财富演化（对数坐标）、最终财富分布和盈亏平衡分析。核心观察：算术期望为正时，几何增长率可以为负 —— 绝大多数路径归零。
02
下注比例曲线
G > 0 区域
G < 0 区域
Kelly 最优点
全额下注
使用说明：横轴是下注比例（占当前净资产），纵轴是几何增长率。曲线先升后降，Kelly（橙色点）是顶点。超过 Kelly 后，加大下注反而降低复利直至变负。核心洞察：同一个正 EV 游戏，仓位过重会把盈利变成亏损。
03
三维曲面
X: 正面收益 (10%-300%)Y: 反面亏损 (5%-95%)Z: 几何增长率
原文设定
使用说明：拖拽旋转观察曲面形态，滚轮缩放，悬停查看具体数值。绿色 = G > 0，红色 = G < 0，白线 = 边界。核心观察：亏损维度对曲面的拖拽力远强于收益维度 —— 即使收益极高，亏损幅度一大，曲面就急剧下沉。
04
热力图
G > 0
G < 0
原文设定
白线: G=0
橙色虚线: Kelly 最优线
使用说明：横轴为赢的幅度，纵轴为亏的幅度，颜色表示几何增长率。把下注比例 f 从 100% 慢慢拉到 20%，观察绿色区域扩张、G=0 边界线上移。橙色虚线是 Kelly 最优线。核心观察：同一个游戏，仅改变下注比例就能从「必然破产」变为「稳定盈利」。